PARES EQUIVALENTES Y SISTEMAS DE FUERZA

PARES EQUIVALENTES Y SISTEMAS DE FUERZA

Brandon Cuellar 3310-19-2721

PARES EQUIVALENTES 

1. El único movimiento que un par puede impartir a un cuerpo rígido es una rotación.

2. Cada uno de los tres pares mostrados tienen el mismo momento M.

3. Los tres pares actúan sobre la caja rectangular que se presenta.

--Estar en planos paralelos

El ejemplo que se presenta se presenta por el principio de transmisibilidad y la ley del paralelogramo. Por lo que podemos decir que: dos sistemas de fuerzas son equivalentes si se llega a transformar a uno de ellos en el otro por medio de una o varias de las siguientes operaciones:

--Descomponer una fuerza por medio de sus componentes.

--Unir a la misma partícula dos fuerzas iguales y opuestas.

--Reemplazar las fuerzas por la resultante

--Cancelar las fuerzas iguales y opuestas que están sobre la misma partícula.

Cualquier fuerza F que actúa en un punto de un cuerpo rígido se puede llegar a reemplazar por un sistema fuerza-par en un punto cualquiera O el cual consiste de la fuerza F aplicada en O y un par de momento Mo, igual al momento de fuerza F en su posición original con respecto a O y se debe señalar que la fuerza F y el vector de par MO siempre sean perpendiculares entre si.

Para que un par sea equivalente a otro se debe cumplir:

--Magnitud del momento resultante igual

--Sentido de giro del momento el mismo.

Antes de establecer que dos sistemas de fuerzas que se presentan tienen el mismo efecto sobre un cuerpo rígido, esto debe demostrarse con base a la evidencia experimental que se presenta en ese momento.

Como los dos pares de fuerzas tienen el mismo momento M, que es perpendicular al plano de la figura, ambos pares deben tener el mismo sentido y la relacion.

ADICION DE PARES

Solamente se pueden sumar pares si sus fuerzas son concurrentes o sus líneas de acción se cruzan en algún punto en especifico.

Considere dos planos P1 y F2 que se intersecan y dos pares que actúan, respectivamente, en Pi y P2. Se puede suponer, sin perder la generalidad que el par en Pi consta de dos fuerzas perpendiculares a la linea de intersección de los dos planos y que actúan en A y B.

M= r*R =r*(F1-F2)

y por el teorema de Varignon

M= r*F1 + r*F2

Pero el primer termino en la expresión obtenida representa al momento Mj del par en Pj y el segundo termino representa al momento M2 del par en P2. Así se tiene M= M1 + M2 y se pude concluir que la suma de dos pares cuyos momentos son iguales a Mi y M2 es un par de momento M igual a la suma vectorial de M1 y M2.

SISTEMA DE FUERZAS

Al estudiar el efecto de las fuerzas aplicadas sobre un solido rigido, el objetivo principal es saber como sustituir un sistema de fuerzas por un sistema equivalente mas simple.

La base del principio de transmisibilidad: el efecto de una fuerza F sobre un solido rigido no cambia si la deslizamos a lo largo de su linea de accion. Las dos fuerzas F y F' son equivalentes, es decir F = F'.

--Cuando llega a existir mas de una fuerza tenemos a lo que se le denomina como: Sistema de Fuerzas. 

--Cada una de las fuerzas que actúan en el sistema recibe el nombre de componentes del sistema.

Esa única fuerza que reemplaza a todas se denomina como fuerza resultante o simplemente resultante.

En la figura, las fuerzas F1 y F2 podemos ver, que se logra formar un sistema de fuerzas, las cuales son los componentes del sistema. La linea punteada es la representación de F2.

La diagonal desde A hasta el final de dicha linea punteada corresponde a la fuerza resultante R del sistema

-- A partir del extremo de la primera fuerza, se dibuja la segunda fuerza con su intensidad, dirección y sentido.

--El vector que une el origen de la primera fuerza con el final de la segunda fuerza representa la resultante del sistema.

Referencias Bibliográficas

http://mecanicavect.blogspot.com/2017/02/313-pares-equivalentes.html

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